Una cacera del tresor adreçada a l'alumnat de primer i segon cicle de la ESO






Rosa Ana Tomàs
rtomas26@xtec.cat
IES Terres de Ponent









"La filosofia està escrita en el grandíssim llibre que tenim obert davant els ulls, vull dir, l'Univers; però no es pot entendre si abans no s'aprèn a entendre la llengua, a conèixer els caràcters amb els quals està escrit. Està escrit amb llengua matemàtica i els seus caràcters són triangles, cercles i d'altres figures geomètriques, sense els quals és impossible entendre ni una sola paraula; sense ells és com girar vanament en un obscur laberint." Galileu (Si coneixem les lleis matemàtiques coneixerem tot l'Univers) .

Com deia Galileu l'univers on vivim està format per rectes, polígons, punts, angles, ..., per tant, per conèixer el món on vivim què millor que saber de geometria. Aquesta cacera us demanarà que aprengueu, de forma autodidacta, els conceptes de geometria que es donaran en el curs i pugueu reconèixer els elements i objectes geomètrics que trobem en el nostre entorn.







   
 1.- Com es classifiquen els triangles segons la longitud dels seus costats? I segons l'amplitud dels seus angles?

 2.- Per triangles rectangles existeix una fórmula per calcular un costat donats els altres dos, com es coneix aquesta fórmula i què diu?

 3.- Anomena cinc polígons regulars diferents. Digues, també, en què es diferencien els polígons i els poliedres.

 4.- Dóna la fórmula de l'àrea d'un triangle i dels quadrilàters que coneguis.

 5.- Què es coneix com apotema en els polígons regulars de més de 4 costats? Dóna la fórmula de l'àrea d'aquests en funció de l'apotema.

   6.-Diferència entre poliedre i polígon.

   7.-Digues el nom  de tots els cossos platònics.

  8.-Completa la següent taula:


Nom
Nº Cares
Nº Arestes
Nº Vèrtexs
icosaedre



dodecaedre



octoedre



cub




  9.-Enuncia la fórmula d'Euler i completa la següent taula mitjançat aquesta:
Nº Cares
Nº Arestes
Nº Vèrtex
4
6


12
8
5

6


 10.-Anomena tots els cosos de revolució, per que tenen aquest nom i quines són les seves generatrius.






En aquesta cacera heu de calcular l'àrea de la base i de les cares de les tres piràmides de Giza (Gizeh) d'Egipte i després el seu volum.

Per una part tenim la gran piràmide de Kheops (Khufu), l'única meravella del món antic que encara està en peu, la piràmide de Khefren (Khafre, fill de Kheops) i, finalment, la piràmide de Micerí (Menkaure), la més petita de totes, al voltant d'aquesta última hi ha tres piràmides més anomenades les piràmides de les reines, de les que no heu de calcular res.




La Gran Piràmide de Kheops
La Piràmide de Khefren
La Piràmide de Micerí i les de les reines


NOTA: Vigileu que no totes elles són de base quadrada, i pel que fa a l'àrea de les cares i el volum no tenen ara el mateix que en la seva construcció, per això serà necessari que calculeu amb les dues opcions (l'àrea actual de les cares i l'àrea que tenien quan es van construir i el volum actual de la piràmide i el que tenia quan es va construir)
 









  Webs de geometria bàsica:
  + Geometria: piràmides
  + Geometria activa
  + Figures planes
  + Fórmules d'àrees i volums
  + Història de la geometria
  + Pitàgores
  + Geometria en imatges
 
 Vikipèdia: webs amb la informació de les piràmides:
  
+ mapa de les tres piràmides de Giza
  
+ web de la piràmide de Kheops
   + web de la piràmide de Khefren
   + web de la piràmide de Micerí